练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在中，的对边分别是，已知，平面向量，，且.
    （1）求△ABC外接圆的面积；
    （2）已知O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，求的值.
    （1）； （2）

    试题分析：（1）由即，可得.再根据，即可求出角A，再根据正弦定理即可得到△ABC外接圆的面积.
    （2）由O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，由圆心角等于圆周角的两倍，即可得.所以.同理可得其他两个，即可得到结论.
    （1）由题意， 
    得                   2分
    由于中，，            3分
    ∴                      4分
    2R=              6分
    （2）因为O为△ABC的外心，由O向边BC、CA、AB引垂线，垂足分别为D、E、F，
    所以，故=-----13分
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    （1）求；
    （2）当时，求的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．
    （1）试求向量2＋的模；
    （2）试求向量与的夹角；
    （3）试求与垂直的单位向量的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列结论中，正确结论的个数是（  ）
    （1）若，且，则
    （2）
    （3）
    （4）若,,，，则或
    A．0B．1C．2D．3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：直线与⊙C：（）
    （1）若直线与⊙C相交，求的取值范围。
    （2）在（1）的条件下，设直线与⊙C交于A、B两点，若OA⊥OB，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义：如果一个列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常，那么这个列叫做等差列，这个常叫做等差列的公差．已知向量列是以为首项，公差的等差向量列，若向量与非零向量垂直，则=____.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线与圆交于、两点，是原点，C是圆上一点，若
    ，则的值为_______ .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面上四点，若，则            ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量,,则 （　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案