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    已知函数的定义域为R，对任意的、都满足，当

       （I）试判断并证明的奇偶性；

       （II）试判断并证明的单调性；

       （III）若均成立，求实数m 的取值范围.

    解：（I）为奇函数，

        证明：∵对于任意的

       

       （II）在R上为增函数，

        证明：不妨设，

       

       （III）均成立，且为奇函数

        均成立，

        又在R上为增函数，

       

       

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    （I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
    （II）试判断并证明f（x）的单调性；
    （III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，
    π2
    ]    均成立，求实数m 的取值范围．

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    (N*)，则的值为（     ）

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    已知函数的定义域为R,当时,,且对任意的实数R,等式成立.若数列满足,且 (N*),则的值为（    ） 

    A. 4016         B.4017             C.4018       D.4019

     

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