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    已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该椭圆的离心率为（　　）
    A、
    		5
    3
    B、
    2
    3
    C、
    		2
    2
    D、
    5
    9
    分析：记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，2a-2
    		c2-b2
    =2b，由此能够推导出该椭圆的离心率．
    解答：解：记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，
    连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，
    2a-2
    		c2-b2
    =2b，
    a-
    		2c2-a2
    =
    		a2-c2
    ，
    1-
    		2e2-1
    =
    		1-e2
    ，
    解得e2=
    5
    9
    ，e=
    		5
    3
    ．
    故选A．
    点评：本题考查椭圆的离心率，解题时要认真审题，合理地进行等价转化，充分利用椭圆的性质进行解题．
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    5
    3
    5
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    2
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