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(本小题满分10分)如图,椭圆C:的焦距为2,离心率为
(1)求椭圆C的方程
(2)设是过原点的直线,是与垂直相交于P点且与椭圆相交于A、B两点的直线,,是否存在上述直线使成立?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由。

(1)
(2)不存在直线使成立
(1)由2c=2知c=1

(2)设
假设使成立的直线存在
1)当垂直于x轴时由


不存在直线使成立
2)当不垂直于x轴时,设
则由




代入上式并化简的,此方程无解
故此时直线不存在
综上所诉,不存在直线使成立
练习册系列答案
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已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点
(Ⅰ)求椭圆的方程
(Ⅱ)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值

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(12分)已知椭圆C:,两个焦点分别为,斜率为k的直线过右焦点且与椭圆交于A、B两点,设与y轴交点为P,线段的中点恰为B。
(1)若,求椭圆C的离心率的取值范围。
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已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在x轴上,且长轴长为12,离心率为,则椭圆方程
A.+="1"B.+="1"C.+="1"D.+=1

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A.B.C.D.

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椭圆的长轴为为短轴一端点,若,则椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.

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椭圆的离心率为
A.B.C.D.

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已知椭圆+=1,过椭圆的右焦点的直线交椭圆于AB两点,交y轴于P点,设=λ1,=λ2,则λ1λ2的值为                                               
A.-           B.-             C.                D.

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