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(本小题满分16分)
如图,点A在直线上移动,等腰△OPA的顶角∠OPA为120°(OPA按顺时针方向排列),求点P的轨迹方程
    
解:取O为极点,x正半轴为极轴,建立极坐标系,则直线的极坐标方程为rcosq=5
A(r0,q0),P(r,q) ……………………2分

  …………………………………………8分
为等腰直角三角形,而
………………………………………12分
把<2>代入<1>,得点P的轨迹的极坐标方程为:
………………16分
练习册系列答案
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已知抛物线与双曲线有相同的焦点,点是两曲线的一个交点,且轴,若为双曲线的一条斜率大于0的渐近线,则的斜率可以在下列给出的某个区间内,该区间可以是(   )
A.B.C.D.

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(13分)
在直角坐标系中,点M到点的距离之和是4,点M的轨迹是C,直线与轨迹C交于不同的两点P和Q.
(I)求轨迹C的方程;
(II)是否存在常数?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.

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(本题满分12分)在直角坐标系中,已知椭圆,矩阵阵,求在矩阵作用下变换所得到的图形的面积.

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(本小题满分14分)已知动圆与直线相切,且过定点F(1, 0),动圆圆心为M.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)若直线l与曲线C交于AB两点,且O为坐标原点),求证:直线l过一定点.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知动圆P过点且与直线相切.
(Ⅰ) 求动圆圆心P的轨迹E的方程;
(Ⅱ) 设直线与轨迹E交于点A、BM是线段AB的中点,过M轴的垂线交轨迹EN
① 证明:轨迹EN处的切线AB平行;
② 是否存在实数,使?若存在,求的值;若不存在,说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

平面内到两定点的距离之和为4的点M的轨迹是      (    )
A.椭圆B.线段C.圆D.以上都不对

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

与直线平行的抛物线的切线方程是
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知直线y=x+1与曲线相切,则的值为(    )        
A.1B.2C.-1D.-2

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