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    设z是虚数，已知ω＝z＋是实数，且－1<ω<2.

    (1)求|z|的值及z的实部的取值范围；

    (2)设u＝，求证：u为纯虚数；

     

    【答案】

    (1)，

    (2)

    为纯虚数

    【解析】

    试题分析：(1)设

    ，

    ，

    (2) 

    为纯虚数

    考点：复数运算及相关概念

    点评：复数运算中，复数当时是实数，当时是虚数，当时是纯虚数

     

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    科目：高中数学 来源：安徽省宿州市十三所重点中学2011－2012学年高二下学期期中质量检测数学文科试题 题型：013

    下列命题中正确的是

    (1)已知a，b∈R，则a＝b是(a－b)＋(a＋b)i为纯虚数的充要条件

    (2)当z是非零实数时，恒成立

    (3)复数z＝(1－i)3的实部和虚部都是－2

    (4)设z的共轭复数为，若

    [　　]

    A．(1)(2)

    B．(1)(3)

    C．(2)(3)

    D．(2)(4)

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