练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知空间四边形OABC，点M，N分别为OA，BC的中点，且O
    A
    =
    a
    ，O
    B
    =
    b
    ，O
    C
    =
    c
    ，用
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示M
    N
    ，则M
    N
    =
     
    ．
    分析：利用向量加法、减法的三角形法则可得
    MN
    =
    ON
    -
    OM
    ，并且有：
    ON
    =
    1
    2
    (
    b
    +
    c
    )    ，
    OM
    =
    1
    2
    a
    ，代入运算可得结果．
    解答：解：
    MN
    =
    ON
    -
    OM
    =
    1
    2
    (
    b
    +
    c
    )-
    1
    2
    a
    =
    1
    2
    (
    b
    +
    c
    -
    a
    )    ．
    故答案为：
    1
    2
    (
    b
    +
    c
    -
    a
    )
    点评：本题考查向量加法和减法的三角形法则，基底的概念以及空间向量基本定理的应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：黄冈中学　高二数学(下册)、考试卷3　空间的角度与距离同步测试卷 题型：044

    如图，已知向量，可构成空间向量的一组基底，若，，，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算．显然a×b的结果仍为一向量，记作p．

    (1)求证：向量p为平面OAB的法向量；

    (2)求证：以OA，OB为边的平行四边形OADB面积等于|a×b|；

    (3)将得到四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与|(a×b)·c|的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：黄冈中学　高二数学(下册)、考试卷5　简单几何体同步测试卷(二) 题型：044

    如图，已知向量，可构成空间向量的一组基底，若，在向量已有的运算法则基础上，新定义一种运算．显然的结果仍为一向量．

    (1)求证：向量p为平面OAB的法向量；

    (2)求证：以OA，OB为边的平行四边形OADB的面积等于；

    (3)得到四边形OADB按向量平移，得到一个平行六面体，试判断平行六面体的体积V与的大小关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：设计选修数学2-1苏教版 苏教版 题型：044

    如图，已知在空间四边形OABC中，OA＝8，AB＝6，AC＝4，BC＝5，∠OAC＝45°，∠OAB＝60°，求OA与BC夹角的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案