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     为美化环境，某地决定在一个大型广场建一个同心圆形花坛，花坛分为两部分，中间小圆部分种植草坪，周围的圆环分为等份种植红、黄、蓝三色不同的花. 要求相邻两部分种植不同颜色的花. 如图①，圆环分成的等份分别为，，，有种不同的种植方法.

    （1）如图②，圆环分成的4等份分别为 ，，，，有            种不同的种植方法；

    （2）如图③，圆环分成的等份分别为，，，, 有         种不同的种植方法.

     

    【答案】

    18，

    【解析】（1）由于相邻颜色不同，所以从相对的两份颜色必须相同，因此有种不同的种植方法.

    （2）由图①可知不同的种植方法有和图②的结果是,因而可归纳出:且

     

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    （1）如图②，圆环分成的4等份分别为 a1，a2，a3，a4，有
    18
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    种不同的种植方法；
    （2）如图③，圆环分成的n（n≥3，n∈N）等份分别为a1，a2，a3，…，an，有
    2n-2•（-1）n-3（n≥3且n∈N）
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    (1)如图②，圆环分成的4等份分别为a1，a2，a3，a4，有________种不同的种植方法；

    (2)如图③，圆环分成的n(n≥3，n∈N)等份分别为a1，a2，a3，…，an，有________种不同的种植方法．

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    （1）如图②，圆环分成的4等份分别为 a1，a2，a3，a4，有    种不同的种植方法；
    （2）如图③，圆环分成的n（n≥3，n∈N）等份分别为a1，a2，a3，…，an，有    种不同的种植方法．

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    （1）如图②，圆环分成的4等份分别为 a1，a2，a3，a4，有    种不同的种植方法；
    （2）如图③，圆环分成的n（n≥3，n∈N）等份分别为a1，a2，a3，…，an，有    种不同的种植方法．

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