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    设两非零向量e1与e2不共线．

    (1)如果＝e1＋e2，＝2e1＋8e2，＝3(e1－e2)，求证：A，B，D三点共线；

    (2)试确定实数k，使ke1＋e2和e1＋ke2共线．

    答案：
    解析：

    　　＝5(e1＋e2)＝5，所以A，B，D三点共线．

    　　(2)由ke1＋e2与e1＋ke2共线，得ke1＋e2＝λ(e1＋ke2)，即k＝λ且1＝kλ，所以k＝±1．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设两非零向量e1和e2不共线．
    （1）如果
    AB
    =e1+e2，
    BC
    =2e1+8e2，
    CD
    =3（e1-e2），求证：A、B、D三点共线；
    （2）试确定实数k，使ke1+e2和e1+ke2共线；
    （3）若|e1|=2，|e2|=3，e1与e2的夹角为60°，试确定k的值，使ke1+e2与e1+ke2垂直．

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    科目：高中数学 来源：2012年苏教版高中数学必修4 2.5向量的应用练习卷（解析版） 题型：解答题

    设两非零向量e1和e2不共线.

    (1)如果＝+ ,＝2 +8 ,＝3(-),求证:A、B、D三点共线;

    (2)试确定实数k,使k + 和+k 共线;

    (3)若| |＝2,| |＝3, 与的夹角为60°,试确定k的值,使k + 与+k 垂直.

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设两非零向量e1和e2不共线．
    （1）如果
    AB
    =e1+e2，
    BC
    =2e1+8e2，
    CD
    =3（e1-e2），求证：A、B、D三点共线；
    （2）试确定实数k，使ke1+e2和e1+ke2共线；
    （3）若|e1|=2，|e2|=3，e1与e2的夹角为60°，试确定k的值，使ke1+e2与e1+ke2垂直．

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    科目：高中数学 来源：《2.4-2.5 平面向量的数量积及平面向量的应用举例》2011年同步练习（解析版） 题型：解答题

    设两非零向量e1和e2不共线．
    （1）如果=e1+e2，=2e1+8e2，=3（e1-e2），求证：A、B、D三点共线；
    （2）试确定实数k，使ke1+e2和e1+ke2共线；
    （3）若|e1|=2，|e2|=3，e1与e2的夹角为60°，试确定k的值，使ke1+e2与e1+ke2垂直．

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