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    13．下列四个判断：?
    ①某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是m和n，某次数学测试平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{a+b}{2}$；?
    ②从总体中抽取的样本（1，2.5），（2，3.1），（4，3.9），（5，4.4），则回归直线y=bx+a必过点（3，3.6）；
    ③在频率分布直方图中，众数左边和右边的所有直方图的面积相等．
    其中正确的个数有（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 求出两个班的数学平均分判断①；由线性回归直线方程恒过样本中心点判断②；由频率分布直方图中，中位数左边和右边的所有直方图的面积相等判断③．

    解答 解：①某校高三（1）班的人数和高三（2）班的人数分别是m和n，某次数学测试平均分分别是a，b，则这两个班的数学平均分为$\frac{ma+nb}{m+n}$，故①错误；?
    ②从总体中抽取的样本（1，2.5），（2，3.1），（4，3.9），（5，4.4），则样本中心点为（3，3.475），回归直线y=bx+a必过点（3，3.475），故②错误；
    ③在频率分布直方图中，中位数左边和右边的所有直方图的面积相等，故③错误．
    ∴正确命题的个数是0个．
    故选：A．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了统计中基础知识的掌握，属基础题．

    练习册系列答案
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    8．如图，在正方体..中，点P是上底面A1B1C1D1内一动点，则三棱锥P-ABC的正（主）视图与侧（左）视图的面积的比值为1．

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    4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞1）的焦距为2，过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为$\frac{4}{3}$π，过椭圆C的右焦点作斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中点为P．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D，且|DP|=$\frac{3\sqrt{2}}{7}$，求k的值．

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    1．在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设x、y、z分别表示甲、乙、丙3个盒子中的球数．．
    （1）求掷完3次后，x=0，y=1，z=2的概率；
    （2）记ξ=x+z，求随机变量ξ的数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线l：x-y-1=0，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ=5．
    （Ⅰ）将直线l写成参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，α∈[0，π））的形式，并求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C交于点A，B（点A在第一象限）两点，若点M的直角坐标为（1，0），求△OMA的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，空间四边形OABC中，E，F分别为OA，BC的中点，设$\overrightarrow{OA}$=a，$\overrightarrow{OB}$=b，$\overrightarrow{OC}$=c，试用a，b，c表示$\overrightarrow{EF}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．下列说法中正确的是（　　）
    A．命题“?x∈R．ex＞0”的否定是“?x∈R，ex＞0”
    B．命题“若a=-1，则函数f（x）=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题是真命题
    C．“x2+2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”?“对于x∈[1，2]有（x2+2x）min≥（ax）max”
    D．命题“已知x，y∈R，若x+y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题

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    2．已知$\vec a=（3，4）$，$\vec b=（9，x）$，$\vec c=（4，y）$且$\vec a∥\vec b$，$\vec a⊥\vec c$．
    （1）求$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$；
    （2）若$\vec m=2\vec a-\vec b$，$\vec n=\vec a+\vec c$，求向量$\overrightarrow{m}$与$\overrightarrow{n}$的夹角的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$≥1的概率为$\frac{7}{8}$．

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