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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    三棱锥A-BCD中，平面ABD与平面BCD的法向量分别为
    n1
    ，
    n2
    ，若＜
    n1
    ，
    n2
    ＞=
    π
    3
    ，则二面角A-BD-C的大小为（　　）
    分析：由于二面角的范围是[0，π]，并且二面角的大小与其两个半平面的法向量的夹角相等或互补即可得出．
    解答：解：∵二面角的范围是[0，π]，且＜
    n1
    ，
    n2
    ＞=
    π
    3
    ，
    ∴二面角A-BD-C的大小为
    π
    3
    或
    2π
    3
    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握二面角的范围是[0，π]及二面角的大小与其两个半平面的法向量的夹角相等或互补等是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
    （1）求证：四边形EFGH是平行四边形；
    （2）若AC=BD，求证：四边形EFGH是菱形；
    （3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在正三棱锥A-BCD中，E，F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则点A到平面BCD的距离为
    		6
    6
    		6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，点E在BC上，且AE⊥AC．
    （Ⅰ）求证：AC⊥DE；
    （Ⅱ）求点B到平面ACD的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在三棱锥A-BCD中，M，N分别为AB，CD的中点 则下列结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在三棱锥A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分别交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四点，且MN=PQ．
    （1）求证：四边形MNPQ为平行四边形；
    （2）试在直线AC上找一点F，使得MF⊥AD．

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