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    不等式组
    2x-y+2≥0
    x-2y-2≤0
    x+y≤2
    ，
    （Ⅰ）画出不等式组表示的平面区域；
    （Ⅱ）求z=x-y的最大值和最小值．
    （Ⅰ）不等式对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
    （Ⅱ）平面区域三顶点的坐标为：A（2，0），B（0，2），C（-2，-2）
    由z=x-y得y=x-z，平移直线y=x-z，
    由平移可知当直线y=x-z，经过点B（0，2）时，
    直线y=x-z的截距最大，此时z取得最小值，此时z=0-2=-2．
    当直线y=x-z，经过点C（2，0）时，
    直线y=x-z的截距最小，此时z取得最大值，此时z=2-0=2．
    ∴即z=x-y的最大值为2，最小值-2．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若A为不等式组
    x≤0
    y≥0
    x-y+2≥0
    表示的平面区域，则当a从-1连续变化到2，动直线2x+y=a扫过A中那部分区域的面积为（　　）
    A．
    15
    8
    		B．
    7
    4
    		C．
    5
    4
    		D．
    9
    8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    x-y+2≥0
    x+y-4≥0
    2x-y-5≤0
    求：
    （Ⅰ）z=x+2y-4的最大值；
    （Ⅱ）z=x2+y2-10y+25的最小值；
    （Ⅲ）z=
    2y+1
    x+1
    的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    不等式组
    (x-y+1)(x+y-1)≥0
    -2≤x≤2
    表示平面区域的面积为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知x、y满足条件
    x-4y≤-3
    3x+5y≤25
    x≥1
    ，则z=2x+y的最大值是（　　）
    A．10B．12C．14D．16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设变量x，y满足约束条件
    y≤x
    x+y≥2
    y≥3x-6
    ，则目标函数z=2x+y的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x，y满足约束条件
    x-y≥-1，
    x+y≤3，
    x≥0，
    y≥o，
    则z=x-2y的取值范围为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知实数x，y满足条件
    x-y+2≥0
    0≤x≤3
    y≥0
    ，则目标函数z=2x-y的最大值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    桂林市某商场为使销售空调和冰箱获得的总利润达到最大，对即将出售的空调和冰箱相关数据进行调查，得出下表：
    资金每台空调或冰箱所需资金（百元）月资金供应数量 （百元）
    空调冰箱
    成本3020300
    工人工资510110
    每台利润68
    问：该商场怎样确定空调或冰箱的月供应量，才能使总利润最大？

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