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4.log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$,3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$=6.

分析 直接利用对数运算法则化简求解即可.

解答 解:log2$\sqrt{2}$=$\frac{1}{2}$,
3${\;}^{1+lo{g}_{3}2}$=3×2=6.
故答案为:$\frac{1}{2}$;6.

点评 本题考查对数运算法则的应用,基本知识的考查.

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