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    椭圆上有两个动点、，，，则的最小值为（  ）
    A．6B．C．9D．
    A

    试题分析：根据题意，由于椭圆上有两个动点、，，，a=6,b=3,c=3，那么结合椭圆的定义可知，
    则取得最小值,即为两点距离的最小为故可知的最小值为6故答案为A.
    点评：主要是考查了椭圆的方程与性质的运用，属于基础题。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：（）上任意一点到两焦点距离之和为，离心率为，左、右焦点分别为，，点是右准线上任意一点，过作直 线的垂线交椭圆于点．

    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）证明：直线与直线的斜率之积是定值；
    （3）点的纵坐标为3，过作动直线与椭圆交于两个不同点，在线段上取点，满足，试证明点恒在一定直线上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，直线交椭圆于不同的两点。
    （1）求椭圆的方程；
    （2）若坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    年月日时分秒“嫦娥二号”探月卫星由长征三号丙运载火箭送入近地点高度约公里、远地点高度约万公里的直接奔月椭圆(地球球心为一个焦点)轨道Ⅰ飞行。当卫星到达月球附近的特定位置时，实施近月制动及轨道调整，卫星变轨进入远月面公里、近月面公里(月球球心为一个焦点)的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，之后卫星再次择机变轨进入以为圆心、距月面公里的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，并开展相关技术试验和科学探测。已知地球半径约为公里，月球半径约为公里。
    （Ⅰ）比较椭圆轨道Ⅰ与椭圆轨道Ⅱ的离心率的大小；
    （Ⅱ）以为右焦点,求椭圆轨道Ⅱ的标准方程。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，
    ∠=，则C的离心率为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的右焦点在圆上，直线交椭圆于、两点.
    (1)求椭圆的方程；
    (2)若(为坐标原点)，求的值；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：过点，上、下焦点分别为、，
    向量．直线与椭圆交于两点，线段中点为．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）求直线的方程；
    （3）记椭圆在直线下方的部分与线段所围成的平面区域（含边界）为，若曲线
    与区域有公共点，试求的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且△AB1B2是面积为4的直角三角形．

    (1)求该椭圆的离心率和标准方程；
    (2)过B1作直线l交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    如图，已知椭圆，是椭圆的顶点，若椭圆的离心率，且过点.

    (Ⅰ)求椭圆的方程；
    (Ⅱ)作直线，使得，且与椭圆相交于两点（异于椭圆的顶点），设直线和直线的倾斜角分别是，求证：.

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