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下列函数中,既是单调函数又是奇函数的是(  )
A、y=log3x
B、y=3|x|
C、y=x
1
2
D、y=x3
考点:函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题:函数的性质及应用
分析:根据奇函数图象特点或定义域的特点,奇函数的定义,以及y=x3函数的图象即可找出正确选项.
解答: 解:根据对数函数的图象知y=log3x是非奇非偶函数;
y=3|x|是偶函数;
y=x
1
2
是非奇非偶函数;
y=x3是奇函数,且在定义域R上是奇函数,所以D正确.
故选D.
点评:考查奇函数图象的特点,对数函数的图象的形状,偶函数的定义,以及对y=x3图象的掌握.
练习册系列答案
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“a=2”是“函数f(x)=|x-a|在区间[2,+∞)上为增函数”的(  )
A、充分条件不必要
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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设函数y=
1
1+
1
x
的定义域为M,那么(  )
A、M={x|x≠0}
B、{x|x<0且x≠-1}
C、M={x|x≠-1}
D、{x|x≠0且x≠-1}

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下列图形符号是处理框的是(  )
A、
B、
C、
D、

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设计算法输入一个5位数的整数n,输出n的各位数的和(比如输入n=13546,由于1+3+5+4+6=19,则输出19),并用基本语句描述该算法.(注:可以用运算符号“\”表示取商,例如:16÷3=5…1,即16\3=5,122÷10=12…2,即122\10=12).

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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别a,b,c,给出下列命题:
①A>B>C,则sinA>sinB>sinC;
②必存在A,B,C,使tanAtanBtanC<tanA+tanB+tanC成立;
③若tanAtanB>1,则△ABC一定是钝角三角形;
④若a=40,b=20,B=25°,△ABC必有两解.
其中真命题个数为(  )
A、0B、1C、2D、3

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如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果为(  )
A、8B、5C、3D、2

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将一个边长为6cm的正方形卷成一个底面为正三角形的三棱柱,求此三棱柱的体积.

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(2x-y)3(x+3y)2的展开式中x2y3的系数为
 

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