Question

9．设A={x∈N|$\frac{6}{2-x}$∈N}．用列举法表示集合A={-4，-1，0，1，3，4，5，8}．

Answer 1

分析 通过整数x取值，并使 $\frac{6}{2-x}$为整数，这样即可找到所有满足条件的x值，从而用列举法表示出集合A．

解答 解：x∈Z，且$\frac{6}{2-x}$∈Z；
∴x可取的值为：-4，-1，0，1，3，4，5，8；
∴A={-4，-1，0，1，3，4，5，8}．
故答案为：{-4，-1，0，1，3，4，5，8}．

点评 考查描述法、列举法表示集合的定义，清楚Z表示整数集，知道让x取值，使得x∈Z，且 $\frac{6}{2-x}$∈Z．