在△ABC中.a=2.$B=\frac{π}{3}$.△ABC的面积等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$.则b等于( )A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．1C．$\sqrt{3}$D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

9．在△ABC中，a=2，$B=\frac{π}{3}$，△ABC的面积等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$，则b等于（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

分析由已知利用三角形面积公式可求c，进而利用余弦定理可求b的值．

解答解：∵a=2，$B=\frac{π}{3}$，△ABC的面积等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{1}{2}$acsinB=$\frac{1}{2}×$2×$c×\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴解得：c=1，
∴由余弦定理可得：b=$\sqrt{{a}^{2}+{c}^{2}-2accosB}$=$\sqrt{4+1-2×2×1×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评本题主要考查了三角形面积公式，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：选择题

19．已知直线2x+y-2=0经过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的上顶点与右焦点，则椭圆的方程为（　　）

A．

$\frac{x^2}{5}+\frac{y^2}{4}=1$

B．

$\frac{x^2}{4}+{y^2}=1$

C．

$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$

D．

$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{4}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

20．自主招生，是高校选拔录取工作改革的重要环节，通过高考自主招生笔试和面试之后，可以得到相应的高考降分政策；某高中高一学生共有1000人，其中城填初中毕业生750名（称为“城填生“），农村初中毕业生250人（称为“农村生“）；为了摸清学生是否愿意参加自主招生，以便安排自主招生培训，拟采用分层抽样的方法抽取100名学生进行调查；
（1）试完成下列2×2联表，并分析是否有95%以上的把握说“是否愿意参加自主招生“与生源有关．

	愿意参加	不愿意参加	合计
城填生	50	25	75
农村生	10	15	25
合计	60	40	100

（2）现对愿意参加自主招生的同学组织摸底考试，考试题共有5道题，每题20分，对于这5道题，考生“高富帅”完全会答的有3道，不完全会的有2道，不完全会的每道题她得分S的概率满足：SKIPIF 1＜0，假设解答各题之间没有影响．
①对于一道不完全会的题，求“高富帅”得分的均值E（s）；
②试求“高富帅”在本次摸底考试中总得分的数学期望．
参考数据：