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    【题目】设△ABC，P0是边AB上一定点，满足 ，且对于边AB上任一点P，恒有 则（ ）
    A.∠ABC=90°
    B.∠BAC=90°
    C.AB=AC
    D.AC=BC

    【答案】D
    【解析】解：设| |=4，则| |=1，过点C作AB的垂线，垂足为H ，
    在AB上任取一点P ， 设HP0=a ， 则由数量积的几何意义可得，
    =| || |=| |2﹣（a+1）| |，
    =﹣a ，
    于是 ≥ 恒成立，
    整理得| |2﹣（a+1）| |+a≥0恒成立，
    只需△=（a+1）2﹣4a=（a﹣1）2≤0即可，于是a=1，
    因此我们得到HB=2，即H是AB的中点，故△ABC是等腰三角形，
    所以AC=BC．
    故选：D．

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    (1)求此次参加竞赛的学生总数共有多少人？

    (2)若计划奖励竞赛成绩排在前228名的学生，问受奖学生的分数线是多少？

    （参考数据：若，则；；）

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    【题目】已知函数，（为常数）.

    （1）当时，判断在的单调性，并用定义证明；

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    （3）讨论零点的个数.

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