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    （本题满分12分）已知函数。

    （1）求的最小正周期；

    （2）若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值。

    【解析】第一问中主要利用三角函数的两角和差公式化简为单一三角函数解析式

    =

    然后利用周期公式得到第一问。

    第二问中，由于的图象向右平移个单位，得到函数的图象，

     

    然后时，结合三角函数值域求解得到范围。

     

    【答案】

    （1）；（2）时， 取得最大值2．时，取得最小值．

    解：（1） 

           …………………………………………………2分

     

    ．         …………………………………………………4分

        所以的最小正周期为．      ………………………………………6分

    （2）将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，

     

    ．          …………………………………………………8分

    时，，  …………………………………………………9分

    当，即时，，取得最大值2． …………10分

    当，即时，，取得最小值．………12分

     

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