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    已知z1=4-4sinθ+i，其中i为虚数单位，θ∈R．
    （1）求|z1|的取值范围；
    （2）如果z1和互为共轭复数，求θ．
    【答案】分析：（1），由此能求出|z1|取值范围．
    （2），由此能求出θ．
    解答：解：（1），（2分）
    当sinθ=1时，|z1|取最小值1，
    当sinθ=-1时，|z1|取最大值（4分）
    所以|z1|取值范围为（6分）
    （2）（8分）
    所以（10分）
    （12分）
    点评：本题考查复数的模的运算，解题时要认真审题，正确理解共轭复数的概念．
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    （2005•静安区一模）已知z1=4-4sinθ+i，其中i为虚数单位，θ∈R．
    （1）求|z1|的取值范围；
    （2）如果z1和z2=
    1
    1+sinθ
    -
    1
    2cosθ
    •i    互为共轭复数，求θ．

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    科目：高中数学 来源：静安区一模 题型：解答题

    已知z1=4-4sinθ+i，其中i为虚数单位，θ∈R．
    （1）求|z1|的取值范围；
    （2）如果z1和z2=
    1
    1+sinθ
    -
    1
    2cosθ
    •i    互为共轭复数，求θ．

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