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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若（a+b+c）（sinA+sinB-sinC）=3asinB，则C=________°．

    60
    分析：利用正弦定理求出A+B的余弦函数值，得到C的值即可．
    解答：由正弦定理可知（sinA+sinB+sinC）（sinA+sinB-sinC）=3sinAsinB
    ?（sinA+sinB）2-sin2C=3sinAsinB，
    ?sin2A+2sinAsinB+sin2B-sin2（A+B）=3sinAsinB，
    ?sin2A+sin2B-（sinAcosB+cosAsinB）2=sinAsinB，
    ?sin2A+sin2B-sin2A•cos2B-2sinAcosBcosAsinB-cos2A•sin2B=sinAsinB
    ?2sin2Asin2B-2sinAcosBsinBcosA=sinAsinB，
    ?cosAcosB-sinAsinB=-，
    ∴cos（A+B）=-，
    ∴A+B=，
    所以C=π-（A+B）=
    故答案为：．
    点评：本题考查正弦定理的应用，两角和与差的余弦函数的求法，注意解得范围，考查计算能力，另外利用正弦定理将条件中的角的正弦化为相应的边，再结合余弦定理求∠C更简单．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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