已知cos($\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$)=$\frac{2}{3}$.则sinθ=( )A．$\frac{7}{9}$B．$\frac{1}{9}$C．-$\frac{1}{9}$D．-$\frac{7}{9}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．已知cos（$\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$）=$\frac{2}{3}$，则sinθ=（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

$\frac{1}{9}$

C．

-$\frac{1}{9}$

D．

-$\frac{7}{9}$

分析利用二倍角的余弦公式、诱导公式，求得sinθ的值．

解答解：∵cos（$\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}$）=$\frac{2}{3}$，∴cos（$\frac{π}{2}$-θ）=2${cos}^{2}（\frac{π}{4}-\frac{θ}{2}）$-1=-$\frac{1}{9}$=sinθ，
即sinθ=-$\frac{1}{9}$，
故选：C．

点评本题主要考查二倍角的余弦公式、诱导公式的应用，属于基础题．

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A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{9}$

D．

$\frac{5}{9}$

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2．中国清朝数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合M={-1，1，2，4}，N={1，2，4，16}，给出下列四个对应法则：①y=log₂|x|，②y=x+1，③y=2^|x|，④y=x²，请由函数定义判断，其中能构成从M到N的函数的是（　　）

A．

①③

B．

①②

C．

③④

D．

②④

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9．

已知五边形ABCDE是由直角梯形ABCD和等腰直角三角形ADE构成，如图所示，AB⊥AD，AE⊥DE，AB∥CD，且AB=2CD=2DE=4，将五边形ABCDE沿着AD折起，且使平面ABCD⊥平面ADE．
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（Ⅱ）求二面角A-BE-C的平面角的余弦值．

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19．