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    2．如图，在高速公路建设中需要确定隧道的长度，工程技术人员已测得隧道两端的两点A、B到点C的距离AC=BC=1km，且∠ACB=120°，则A、B两点间的距离为（　　）
    A．$\sqrt{3}$kmB．$\sqrt{2}$kmC．1.5kmD．2km

    分析 直接利用与余弦定理求出AB的数值．

    解答 解：根据余弦定理 AB2=a2+b2-2abcosC，
    ∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}-2AC•BCcos120°}$=$\sqrt{1+1+2×1×1×\frac{1}{2}}$=$\sqrt{3}$（km）．
    故选：A．

    点评 本题是基础题，考查余弦定理的应用，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．一个口袋中装有大小形状完全相同的n+3个乒乓球，其中1个乒乓球上标有数字1，2个乒乓球上标有数字2，其余n个乒乓球上均标有数字3（n∈N*），若从这个口袋中随机地摸出2个乒乓球，恰有一个乒乓球上标有数字2的概率是$\frac{8}{15}$．
    （1）求n的值；
    （2）从口袋中随机地摸出2个乒乓球，设ξ表示所摸到的2个乒乓球上所标数字之和，求ξ的分布列和数学期望Eξ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知数列{an}满足：Sn+1•Sn=an+1，又${a_1}=\frac{2}{9}$，
    （1）求证：数列$\{\frac{1}{S_n}\}$为等差数列；
    （2）求an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．在数列{an}中，前n项和为Sn，${a_n}=（3n-19）•{e^n}$，则当Sn最小时，n的值为（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2sin Acos B+sinB=2sin C．
    （1）求角A；
    （2）若a=4$\sqrt{3}$，b+c=8，求△ABC 的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，sinx≥cosx\\ cosx，sinx＜cosx\end{array}$，下列说法正确的是（　　）
    A．该函数值域为[-1，1]
    B．当且仅当x=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z）时，函数取最大值1
    C．该函数是以π为最小正周期的周期函数
    D．当π+2kπ＜x＜2kπ+$\frac{3π}{2}$（k∈Z）时，f（x）＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．要得到函数$y=\sqrt{2}sinx$的图象，只需将函数$y=\sqrt{2}cos（2x-\frac{π}{4}）$的图象上所有的点（　　）
    A．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度
    B．横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度
    C．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度
    D．横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍（纵坐标不变），再向左平行移动$\frac{π}{8}$个单位长度

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．函数y=sinx+sin|x|在区间[-π，π]上的值域为（　　）
    A．[-1，1]B．[0，2]C．[-2，2]D．[0，1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设全集U={x∈N|x≥2}，集合A={x∈N|x2≥5}，则∁UA=（　　）
    A．∅B．{2}C．{2，5}D．[2，$\sqrt{5}$）

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