Question

【题目】下列命题中，正确的命题是（　　）

A.若a＞b，c＞d，则ac＞bdB.若，则 a＜b

C.若b＞c，则|a|b≥|a|cD.若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d

Answer 1

【答案】C

【解析】

直接根据不等式的基本性质对各选项做出判断，主要是不等式的“同向相乘”和“同向相加”的性质，注意前提条件．

根据不等式的基本性质，依次判断选项：

对于A选项：只有当a＞b＞0，c＞d＞0，才能推得ac＞bd，所以A选项不合题意；

对于B选项：只有当ab＞0时，才能由推得a＜b，所以B选项不合题意；

对于C选项：需要分类讨论如下：

①当a＝0时，不等式两边都为零，式子成立，

②当a≠0时，|a|≠0，由b＞c，可推得|a|b＞|a|c，所以C选项符合题意；

对于D选项：该式不等式，由a＞b，c＞d不能“同向相减”得出a﹣c＞b﹣d，

但是可以运用同向相加得到，a﹣d＞b﹣c，因此，D选项不合题意．

故选C．