分析 作出图形,过点S作SE⊥AC于E,SH⊥AB于H,依题意可求得SE在△BDS中利用正弦定理可求BD的长,从而可得山顶高BC.
解答 解:依题意,过S点作SE⊥AC于E,SH⊥AB于H,
∵∠SAE=30°,AS=2000米,
∴CD=SE=AS•sin30°=1000米,
依题意,在Rt△HAS中,∠HAS=45°-30°=15°,
∴HS=AS•sin15°,
在Rt△BHS中,∠HBS=30°,
∴BS=2HS=4000sin15°,
在Rt△BSD中,
BD=BS•sin75°
=4000sin15°•sin75°
=4000sin15°•cos15°
=2000×sin30°
=1000米.
∴BC=BD+CD=1000+1000=2000米;
故答案为:2000.
点评 本题考查正弦定理的应用,考查作图与计算的能力,关键是将实际问题转化为数学问题中的解三角形的问题解答;属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | f2(x)<f(x2)<f(x) | B. | f(x2)<f2(x)<f(x) | C. | f(x)<f(x2)<f2(x) | D. | f(x2)<f(x)<f2(x) |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a>b>c | B. | b>c>a | C. | c>b>a | D. | c>a>b |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | y=3-x | B. | y=x2-3x | C. | $f(x)={(\frac{1}{2})^x}$ | D. | f(x)=|x| |
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优秀 | 非优秀 | 总计 | |
参加数学第二课堂活动 | p | ||
未参加数学第二课堂活动 | q | 100 | |
总计 | 200 |
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