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已知函数f(x)=
log3x(x>0)
3x(x≤0)
,且关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根,则实数a的取值范围是
 
考点:分段函数的应用
专题:计算题,数形结合,函数的性质及应用
分析:关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根?y=f(x)与y=-x+a的图象只有一个交点,结合图象即可求得.
解答: 解:关于x的方程f(x)+x-a=0有且只有一个实根?y=f(x)
与y=-x+a的图象只有一个交点,画出函数的图象如右图,
观察函数的图象可知当a>1时,y=f(x)与y=-x+a的图象
只有一个交点,即有a>1.
故答案为:(1,+∞)
点评:本题主要考查了指数函数、对数函数的图象性质;但要注意函数的图象的分界点,考查利用图象综合解决方程根的个数问题.
练习册系列答案
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a+i
1-i
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A、1
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C、
2
D、-
2

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1
33
)=
 

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B、
C、
D、

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1
3
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