A. | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$ | B. | $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$ | C. | $\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$ | D. | $\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$ |
分析 根据向量三角形法则进行化简运算即可.
解答 解:∵M是BC中点,
∴$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$)=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{AC}$)
=$\frac{1}{2}$(2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$)=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{CB}-2\overrightarrow{CA}$)
=$\frac{1}{2}$($\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$)=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$,
故选:A.
点评 本题主要考查向量的基本运算,利用向量三角形法则是解决本题的关键.
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