Question

12．在△ABC中，已知M是BC中点，设$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{AM}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$
• B． $\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$
• C． $\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$
• D． $\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{b}$

Answer 1

分析 根据向量三角形法则进行化简运算即可．

解答 解：∵M是BC中点，
∴$\overrightarrow{AM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{AC}$）
=$\frac{1}{2}$（2$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$）=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{CB}-2\overrightarrow{CA}$）
=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，
故选：A．

点评 本题主要考查向量的基本运算，利用向量三角形法则是解决本题的关键．