Question

某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；

（II）任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望．

Answer 1

解：任选1名下岗人员，记“该人参加过财会培训”为事件，“该人参加过计算机培训”为事件，由题设知，事件与相互独立，且，．

（I）解法一：任选1名下岗人员，该人没有参加过培训的概率是

所以该人参加过培训的概率是．

解法二：任选1名下岗人员，该人只参加过一项培训的概率是

该人参加过两项培训的概率是P₄=P(A?B)=0.60.75=0.45．

所以该人参加过培训的概率是．

（II）因为每个人的选择是相互独立的，所以3人中参加过培训的人数服从二项分布，，，即的分布列是

	0	1	2	3
	0.001	0.027	0. 243	0.729

的期望是．

（或的期望是）