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    函数f(x)＝lnx－的零点一定位于区间(　　)

    A．(，1)           B．(1,2)             C．(2，e)            D．(e,3)

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：因为f(2)＝ln2－，f(e)＝lne－, f(2) f(e)<0，所以函数f(x)＝lnx－的零点一定位于区间(2，e)。

    考点：函数的零点；零点存在性定理。

    点评：零点存在性定理只能判断是否存在零点，而不能判断零点的个数。

     

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    （05年湖南卷理）（14分）

        已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx，a≠0.

       （Ⅰ）若b＝2，且h(x)＝f(x)－g(x)存在单调递减区间，求a的取值范围；

       （Ⅱ）设函数f(x)的图象C1与函数g(x)图象C2交于点P、Q，过线段PQ的中点作x轴的垂线分别交C1，C2于点M、N，证明C1在点M处的切线与C2在点N处的切线不平行.

     

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    (1)当a＝－1时，求曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；

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    ．（本小题满分12分）

    求函数f(x)＝lnx－x的单调区间．

     

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