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    等比数列{an}是递增数列，若a5-a1=60，a4-a2=24则公比q为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      2
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：由题意可得 a1q4-a1=60，a1q3-a1q=24，解得 q=2，或q=，从而得到答案．
    解答：在等比数列{an}中，a5-a1=60，a4-a2=24，且是递增数列
    ∴a1q4-a1=60 ①a1q3-a1q=24 ②
    ①÷②得，，即2q2-5q+2=0，解得 q=2，或q=，
    当q=2时，代回②式可得，a1=4，符合数列{an}是递增数列，
    当q=时，代回②式可得a1=-64，此时数列{an}也是递增数列．
    即公比q能取2或．
    故选D．
    点评：本题主要考查等比数列的通项公式的应用，利用首项和公比表示出其中的关系式，两式相除构造关于q的方程是解题的关键．
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    4an-1-2
    an-1+1
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    （1）若a1＞a2，求a1的取值范围；
    （2）记bn=
    an-2
    an-1
    (n∈N*)，1＜a1＜2，求证：数列{bn}    是等比数列；
    （3）若an＞an+1（n∈N*）恒成立，求a1的取值范围．

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    ①若{an}是等比数列，则{an}为1阶递归数列；
    ②若{an}是等差数列，则{an}为2阶递归数列；
    ③若数列{an}的通项公式为an=n2，则{an}为3阶递归数列．
    其中，正确结论的个数是（　　）

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    已知数列{an}满足递推式an=2an-1+1（n≥2），其中a4=15．
    （Ⅰ）求a1，a2，a3；
    （Ⅱ）求证数列{an+1}是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）已知数列{bn}有bn=
    nan+1
    求数列{bn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    （1）写出Wn与Wn-1（n≥2）的递推关系式；
    （2）是否存在数列{An}，{Bn}使Wn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列，说明你的理由．

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    （1）写出Tn与Tn-1（n≥2）的递推关系式；
    （2）求证：Tn=An+Bn，其中{An}是一个等比数列，{Bn}是一个等差数列．

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