练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分12分）在直三棱柱中，，直线与平面成角；

       （1）求证：平面平面；

       （2）求二面角的正弦值.

     

     

     

    【答案】

    【解析】解：（1）证明：由直三棱柱性质得， B1B⊥平面ABC，∴B1B⊥AC，

    又BA⊥AC，B1B∩BA=B，∴AC⊥平面 ABB1A1，

    又AC平面B1AC，∴平面B1AC⊥平面ABB1A1……………4分       

    （2）过作,垂足为,过作,垂足为,连结,…6分

    平面平面,且两垂直平面的交线为,平面,

    由三垂线定理知，,为二面角的平面角，……8分

    设，平面为直线与平面

    所成的角，故；

    所以

    所以二面角的正弦值为………………12分.

     

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．

    ??????（Ⅰ）求角A的大小；??????（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分12分）

    在平面直角坐标系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x,y），M（，0），若实数λ使向量，λ，满足λ2·（）2=·。

    （1）求点P的轨迹方程，并判断P点的轨迹是怎样的曲线；

    （2）当λ=时，过点A1且斜率为1的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为B，能否在直线x=-9上找一点C，使ΔA1BC为正三角形（请说明理由）。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测（二）文数学卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）在中分别为A,B,C所对的边，且

    （1）判断的形状；

    （2）若，求的取值范围

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届云南大理州宾川四中高二下学期4月考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分12分）在各项为正的数列中，数列的前n项和满足

    （1）求；（2） 由（1）猜想数列的通项公式；（3） 求

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届云南省高二上学期期末考试理科数学 题型：解答题

    （本题满分12分）在边长为2的正方体中，E是BC的中点，F是的中点

    （Ⅰ）求证：CF∥平面

    （Ⅱ）求二面角的平面角的余弦值。

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案