【题目】已知的内角、、的对边分别为、、,且.
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)若,,如图,为线段上一点,且,求的长.
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【题目】已知函数f(x)sincos(ω>0),如果存在实数x0,使得对任意的实数x,都有f(x0﹣2020)≤f(x)≤f(x0)成立,则ω的最大值为( )
A.2020B.4040C.1010D.
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【题目】在极坐标系中,直线l的极坐标方程为ρcosθ=4,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ+2sinθ,以极点为坐标原点O,极轴为x轴的正半轴建立直角坐标系,射线l':y=kx(x≥0,0<k<1)与曲线C交于O,M两点.
(Ⅰ)写出直线l的直角坐标方程以及曲线C的参数方程;
(Ⅱ)若射线l′与直线l交于点N,求的取值范围.
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【题目】已知离心率为的椭圆:的上下顶点分别为,,直线:与椭圆相交于,两点,与相交于点 .
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若,求面积的最大值;
(Ⅲ)设直线,相交于点,求的值.
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【题目】某疾病有甲、乙两种类型,对甲型患者的有效治疗只能通过注射药物Y,而乙型患者可以服药物A进行有效治疗,对该疾病患者可以通过药物A的临床检验确定甲型或乙型.检验的方法是:如果患者利用药物A完成第一个疗程有效,就可以确定是乙型;否则进行第二个疗程,如果完成第二个疗程有效,也可以确定是乙型,否则确定是甲型.为了掌握这种疾病患者中甲型、乙型所占比例,随机抽取100名患者作为样本通过药物A进行临床检验,检验结果是:样本中完成第二个疗程有效的患者是完成第一个疗程有效的患者的60%,且最终确定为甲型患者的有36人.
(1)根据检验结果,将频率视作概率,在利用药物A完成第一个疗程无效的患者中仼选3人,求其中甲型患者恰为2人的概率;
(2)该疾病的患者通过治疗,使血浆中某物质t的浓度降低到或更低时,就认为已经达到治愈指标.为了确定药物Y对甲型患者的疗效,需了解疗程次数x(单位:次)对患者血浆中t的浓度(单位:)的影响.在甲型患者中抽取一个有代表性的样本,利用药物Y进行5个疗程,每个疗程完成后对每个个体抽取相同容量的血浆进行分析,并对疗程数和每个疗程后样本血浆中t的平均浓度的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
3 | 11.0 | 0.46 | 262.5 | 30.1 | 55 | 1.458 |
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上表中,.
①根据散点图直接判断(不必说明理由),与哪一个适宜作为甲型患者血浆中t的平均浓度y关于疗程次数x的回归方程类型?并根据表中数据建立y关于x的回归方程.
②患者在享受基本医疗保险及政府专项补助后,自己需承担的费用z(单位:元)与x,y的关系为.在达到治愈指标的前提下,甲型患者完成多少个疗程自己承担的费用最低?
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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