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【题目】已知的内角的对边分别为,且

(Ⅰ)求

(Ⅱ)若,如图,为线段上一点,且,求的长.

【答案】(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】

(Ⅰ)根据正弦定理和余弦定理进行求解即可.

(Ⅱ)根据(Ⅰ)式和余弦定理可求得,然后根据余弦定理可求得,进而可以利用辅助角公式求出,进而求出.

(Ⅰ)解法1:根据正弦定理,由

整理得

因为,所以

解法2:由

由余弦定理得:

整理得

所以

(Ⅱ)解法1:在中,由余弦定理得:

整理得,解得(舍),即

中,由(1)结论可知:

由正弦定理得,所以

由(Ⅰ)结论可得出为锐角,所以

中,

解法2:在中,由余弦定理得:

将(Ⅰ)中所求代入整理得:,解得(舍),即

中,由余弦定理可知:

所以

中,

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1)根据检验结果,将频率视作概率,在利用药物A完成第一个疗程无效的患者中仼选3人,求其中甲型患者恰为2人的概率;

2)该疾病的患者通过治疗,使血浆中某物质t的浓度降低到或更低时,就认为已经达到治愈指标.为了确定药物Y对甲型患者的疗效,需了解疗程次数x(单位:次)对患者血浆中t的浓度(单位:)的影响.在甲型患者中抽取一个有代表性的样本,利用药物Y进行5个疗程,每个疗程完成后对每个个体抽取相同容量的血浆进行分析,并对疗程数和每个疗程后样本血浆中t的平均浓度的数据作了初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.

3

11.0

0.46

262.5

30.1

55

1.458

/span>

上表中.

①根据散点图直接判断(不必说明理由),哪一个适宜作为甲型患者血浆中t的平均浓度y关于疗程次数x的回归方程类型?并根据表中数据建立y关于x的回归方程.

②患者在享受基本医疗保险及政府专项补助后,自己需承担的费用z(单位:元)与xy的关系为.在达到治愈指标的前提下,甲型患者完成多少个疗程自己承担的费用最低?

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