练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB的中点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设＝λ1，＝λ2，且λ1＋λ2＝，记△BDF的面积为S＝f(λ1，λ2)，则S的最大值是________．

    　

    [解析]　连接BE.因为△ABC的面积为1，＝λ2，所以△ABE的面积为λ2.因为D是AB的中点，所以△BDE的面积为.因为＝λ1，所以△BDF的面积S＝f(λ1，λ2)＝λ1λ2≤()2＝，上式当且仅当λ1＝λ2＝时取等号．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•九江一模）如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，AB=2，PA=2
    		2
    ，M是PA的中点．
    （1）求证：平面PCD∥平面MBE；
    （2）设PA=λAB，当二面角D-ME-F的大小为135°，求λ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知在直三棱柱ABO-A1B1O1中，∠AOB=
    π2
    ，AO=2，BO=6，D为A1B1的中点，且异面直线OD与A1B垂直，则三棱柱ABO-A1B1O1的高是
    4
    4
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，已知ABCD是正方形，边长为2，PD⊥平面ABCD．
    （1）若PD=2，①求异面直线PC与BD所成的角，②求二面角D-PB-C的余弦值；
    ③在PB上是否存在E点，使PC⊥平面ADE，若存在，确定点E位置，若不存在说明理由；
    （2）若PD=m，记二面角D-PB-C的大小为θ，若θ＜60°，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为                         （    ）

    A．90°                                   B．60°

    C．45°                                   D．30°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三一轮复习质量检测理科数学 题型：选择题

    如图所示，已知正四棱锥S—ABCD侧棱长为，底面边长为，E是SA的中点，则异面直线BE与SC所成角的大小为                         （    ）

    A．90°     B．60°      C．45°      D．30°

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案