Question

已知=2+i，则复数z=________．

Answer 1

1-3i
分析：设出复数z的代数形式，把代入已知等式的左边，然后运用复数的除法运算把等式左边化成复数的代数形式，再根据复数相等的充要条件列式计算．
解答：设z=a+bi（a，b∈R），则=a-bi，
由，得：=．
所以，解得：．
所以z=1-3i．
故答案为1-3i．
点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，复数的除法采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，此题是基础题．