2016年，某省环保部门制定了《省工业企业环境保护标准化建设基本要求及考核评分标准》，为了解本省各家企业对环保的重视情况，从中抽取了40家企业进行考核评分，考核评分均在
内，按照
，
，
，
，
的分组作出频率分布直方图如图（满分为100分）．
（Ⅰ）已知该省对本省每家企业每年的环保奖励
（单位：万元）与考核评分
的关系式为
（负值为企业上缴的罚金）．试估计该省在2016年对这40家企业投放环保奖励的平均值；
（Ⅱ）在这40家企业中，从考核评分在80分以上（含80分）的企业中随机3家企业座谈环保经验，设
为所抽取的3家企业中考核评分在内的企业数，求随机变量的分布列和数学期望．
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2016-2017学年广东省高二上学期期末考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，ABCD是块矩形硬纸板，其中AB＝2AD，AD＝
，E为DC的中点，将它沿AE折成直二面角D-AE-B．
（1）求证：AD⊥平面BDE；
（2）求二面角B-AD-E的余弦值．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年江西省南昌市高二上学期期末考试数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
“
”是“
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
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科目：高中数学 来源：2017届广东省广州市高三3月综合测试（一）数学理试卷（解析版） 题型：选择题
五个人围坐在一张圆桌旁，每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时翻转自己的硬币. 若硬币正面朝上, 则这个人站起来; 若硬币正面朝下, 则这个人继续坐着. 那么, 没有相邻的两个人站起来的概率为
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届河南省安阳市高三第二次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（Ⅰ）求函数
的图象与直线
围成的封闭图形的面积
；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若
（
）是函数
图象上一点，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年山东省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题
如下图所示，在正方体
中，下列结论正确的是（ ）
A. 直线
与直线
所成的角是
B. 直线与平面
所成的角是
C. 二面角
的大小是
D. 直线与平面
所成的角是
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科目：高中数学 来源：2017届河南省焦作市高三下学期第二次模拟考试数学（文）试卷（解析版） 题型：填空题
在
中，内角
的对边分别为
，且
.的外接圆半径为1，
.若边
上一点
满足
，且
，则的面积为__________．
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，
，
，若
，则
__________．
（ ）
B. 
C. 
D. 