Question

【题目】在△ABC中， ，求b，c．

Answer 1

【答案】解：∵ ，sinA=sin120°= ，
∴bc=4①，又cosA=cos120°=﹣ ，且a= ，
根据余弦定理a2=b2+c2﹣2bccosA得：21=b2+c2+bc=（b+c）2﹣bc，
即（b+c）2=25，开方得：b+c=5②，
而c＞b，联立①②，求得b=1，c=4．
【解析】由A的度数求出sinA的值，利用三角形的面积公式表示出三角形ABC的面积，使面积等于 ，把sinA的值代入可得bc的值，然后再求出cosA的值，由a的值及cosA的值，利用余弦定理表示出a2 ， 配方变形后，把bc及cosA的值代入，开方可得b+c的值，联立bc的值与b+c的值，即可求出b和c的值．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．