分析 (1)求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$,将(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)•($\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$)展开计算;
(2)对|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|取平方计算,再开方得出答案.
解答 解:(1)$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=5×4×cos120°=-10,
∴(2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)•($\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow{b}$)=2$\overrightarrow{a}$2-3$\overrightarrow{b}$2+5$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=-48.
(2)|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|2=$\overrightarrow{a}$2+4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$+4$\overrightarrow{b}$2=49,∴|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|=7.
点评 本题考查了平面向量的数量积运算,属于基础题.
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