[题目]在直角坐标系xoy 中.直线l的参数方程为 .．在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位.且以原点o为极点.以x轴正半轴为极轴)中.圆C的方程为ρ=4cosθ． (Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程,(Ⅱ)若圆C与直线l相切.求实数a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】在直角坐标系xoy 中，直线l的参数方程为，（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=4cosθ．（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；
（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值．

【答案】解：（Ⅰ）由ρ=4cosθ得ρ2=4ρcosθ，结合极坐标与直角坐标的互化公式得x2+y2=4x，
即（x﹣2）2+y2=4
（Ⅱ）由直线l的参数方程为，化为普通方程，得x﹣ y﹣a=0．
结合圆C与直线l相切，得 =2，解得a=﹣2或6
【解析】（I）利用 x=ρcosθ，y=ρsinθ可将圆C的极坐标方程ρ=4cosθ化为普通方程；（II）据点到直线的距离公式即可求出答案．

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	喜欢游泳	不喜欢游泳	合计
男生		10
女生	20
合计

已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．
下面的临界值表仅供参考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（参考公式：，其中n=a+b+c+d）
（1）请将上述列联表补充完整：并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；
（2）针对于问卷调查的100名学生，学校决定从喜欢游泳的人中按分层抽样的方法随机抽取6人成立游泳科普知识宣传组，并在这6人中任选2人作为宣传组的组长，设这两人中男生人数为X，求X的分布列和数学期望．