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如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCB-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(   )

(A)       (B)      (C)      ( D)

 

【答案】

A

【解析】

试题分析:根据正方体的几何特征知,平面ACD1是边长为的正三角形,且球与与以点D为公共点的三个面的切点恰为三角形ACD1三边的中点,

故所求截面的面积是该正三角形的内切圆的面积,

则由图得,△ACD1内切圆的半径是×tan30°=

则所求的截面圆的面积是π××=

故选A.

考点:正方体及其内接球的几何特征

点评:中档题,关键是想象出截面图的形状,利用转化与化归思想,将空间问题转化成平面问题。

 

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精英家教网如图,已知球O是棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球O的截面面积为(  )
A、
π
6
B、
π
3
C、
6
6
π
D、
3
3
π

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(2012•桂林模拟)如图,已知球O是棱长为1 的正方体ABCD-A1B1C1D1的内切球,则平面ACD1截球o的截面面积为
π
6
π
6

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3
108
π
3
108
π

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如图,已知球O是棱长为1的正方体的内切球,则平面截球O的截面面积为                .

 

 

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