Question

2．如图水平放置的一个平面图形的直观图是边长为1cm的正方形，则原图形的周长是（　　）

• A． 8cm
• B． 6cm
• C． $2（1+\sqrt{3}）cm$
• D． $2（1+\sqrt{2}）cm$

Answer 1

分析 由斜二测画法的规则知在已知图形平行于x轴的线段，在直观图中画成平行于x′轴，长度保持不变，已知图形平行于y轴的线段，在直观图中画成平行于y′轴，且长度为原来一半．由于y′轴上的线段长度为$\sqrt{2}$cm，故在平面图中，其长度为2$\sqrt{2}$cm，且其在平面图中的y轴上，由此可以求得原图形的周长．

解答 解：由斜二测画法的规则知与x′轴平行的线段其长度不变以及与横轴平行的性质不变，
正方形的对角线在y′轴上，
可求得其长度为$\sqrt{2}$cm，故在平面图中其在y轴上，且其长度变为原来的2倍，长度为2$\sqrt{2}$cm，其原来的图形如图所示，
则原图形的周长是：8cm
故选A．

点评 本题考查的知识点是平面图形的直观图，其中斜二测画法的规则，能够快速的在直观图面积和原图面积之间进行转化．