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已知一元二次方程的一个根在-2与-1之间,另一个根在1与2之间,试求点的轨迹及的范围.
解:设. 由题意得   即    
所以点的轨迹是上述不等式表示的平面区域(不含边界).即的范围是.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)是单调递减,若数列{an}是等差数列,且a3<0,则f(a1)+f(a2)+f(a3)+f(a4)+f(a5)的值
A.恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(满分16分)
记函数f(x)的定义域为D,若存在,使成立,则称以为坐标的点为函数图象上的不动点。
(1)若函数的图象上有两个关于原点对称的不动点,求应满足的条件;
(2)下述结论“若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点,则不动点有奇数个”是否正确?若正确,请给予证明,并举出一例;若不正确,请举出一反例说明

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(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)若的解集是,求实数的值;
(Ⅱ)若为整数,,且函数上恰有一个零点,求的值.

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已知函数存在反函数,方程=0的解集是P,方程=0的解集是Q,则一定有(     )
A.PQ;B.QP;C.P=Q;D.P∩Q=

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求所有的正整数,使得是一个完全平方数,且除了2或3以外,没有其他的质因数.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知定义在R上的函数,其中函数的图像是一条连续的曲线,则方程在下面哪个区间内必有实数根     (  )
A.B.C.D.

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分解因式:                       .

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设方程的两根为,则
A.B.C.D.

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