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    (2007全国Ⅱ，19)如图所示，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点．

    (1)证明：EF∥平面SAD；

    (2)设SD=2DC，求二面角A－EF－D的大小．
    答案：略
    解析：

    解析：(1)如图，建立空间直角坐标系D－xyz．

    设A(a，0，0)，S(0，0，b)，则

    ．

    取SD的中点，

    则，

    ，EF∥AG，平面SAD．平面SAD，

    所以EF∥平面SAD．

    (2)不妨设A(1，0，0)，则B(1，1，0)，C(0，l，0)，S(0，0，2)，，

    ．EF中点，，

    ．

    又，

    EA⊥EF，所以向量和的夹角等于二面角A－EF－D的平面角．

    ．

    所以二面角的大小为．


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    [　　]

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    B．(－1，1)

    C．(－1，－1)

    D．(1，－1)

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