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    正方体的棱长为a，与正方体一条对角线垂直的最大截面面积为

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．
    答案：B
    解析：

    分别取 的中点

           构成的正六边形即为所求

            


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网[理]如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中点，H为平面EDB内一点，
    HC1
    ={2m，-2m，-m}(m＜0)
    （1）证明HC1⊥平面EDB；
    （2）求BC1与平面EDB所成的角；
    （3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．
    [文]若数列{an}的通项公式an=
    1
    (n+1)2
    (n∈N+)    ，记f（n）=（1-a1）（1-a2）…（1-an）．
    （1）计算f（1），f（2），f（3）的值；
    （2）由（1）推测f（n）的表达式；
    （3）证明（2）中你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•蚌埠二模）如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1D1的中点，H为平面EDB
    内一点，
    		HC1
    =（2m，-2m，-m）（m＜0）．
    （1）证明HC1⊥平面EDB；
    （2）求BC1与平面EDB所成的角；
    （3）若正方体的棱长为a，求三棱锥A-EDB的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正方体的棱长为a（a＞0），则它的内切球与外接球的表面积之比为（　　）
    A、1：
    		3
    B、1：3
    C、1：3
    		3
    D、1：9

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设正方体的棱长为a，求：

           (1)正方体的内切球的体积与表面积；

           (2)正方体的外接球的体积与表面积；

           (3)若一球与该正方体的十二条棱都相切，求其体积与表面积.

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