分析 对x分类讨论,利用基本不等式的性质即可得出.
解答 解:①x>0时,函数f(x)=y=$\frac{{x}^{2}+13x+36}{x}$=x$+\frac{36}{x}$+13≥$2\sqrt{x•\frac{36}{x}}$+13=25,当且仅当x=6时取等号,此时函数f(x)取得最小值25.
②x<0时,函数y=f(x)=$\frac{{x}^{2}+13x+36}{x}$=x$+\frac{36}{x}$+13=-(-x+$\frac{36}{-x}$)+13≤-$2\sqrt{-x•\frac{36}{-x}}$+13=1,当且仅当x=-6时取等号,此时函数f(x)取得最大值1.
点评 本题考查了基本不等式的性质,考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力,属于中档题.
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A. | y=x | B. | $y={x^{\frac{2}{3}}}$ | C. | $y={x^{\frac{1}{2}}}$ | D. | y=|x| |
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A. | 2 012 | B. | 2 | C. | 2 013 | D. | -2 |
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A. | (-3,-2,1) | B. | (3,2,1) | C. | (-3,2,-1) | D. | (-3,2,1) |
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A. | f(x)=x2+bx-2(b∈R) | B. | f(x)=|x2-3| | C. | f(x)=1-|x-2| | D. | f(x)=x3+x |
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