Question

【题目】随着经济的发展和个人收入的提高，自2018年10月1日起，个人所得税起征点和税率依法进行调整.调整如下：纳税人的工资、薪金所得，以每月全部收入额减5000元后的余额为应纳税所得额.依照个人所得税税率表，调整前后的计算方法如下表：

个人所得税税率表（调整前）			个人所得税税率表（调整后）
免征额3500元			免征额5000元
级数	全月应纳税所得额	税率（）	级数	全月应纳税所得额	税率（）
1	不超过1500元的部分	3	1	不超过3000元的部分	3
2	超过1500元至4500元的部分	10	2	超过3000元至12000元的部分	10
3	超过4500元至9000元的部分	20	3	超过12000元至25000元的部分	20
…	…	…	…	…	…

（1）假如小李某月的工资、薪金等所得税前收入为7500元时，请你帮小李算一下调整后小李的实际收入比调整前增加了多少？

（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100个不同层次员工的税前收入，并制成下面的频数分布表：

收入 （元）
人数	30	40	10	8	7	5

先从收入在及的人群中按分层抽样抽取7人，再从中选4人作为新纳税法知识宣讲员，用表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，表示抽到作为宣讲员的收入在元的人数，随机变量，求的分布列与数学期望.

Answer 1

【答案】（1）220元；（2）见解析

【解析】

（1）根据税率表直接算出之后作比较即可

（2）由频数分布表可知从及的人群中抽取7人，其中中占3人，的人中占4人，再从这7人中选4人，所以的取值可能为0，2，4，然后分别算出每种情况的概率即可.

（1）由于小李的工资、薪金等收入为7500元，

按调整前起征点应纳个税为元；

按调整后起征点应纳个税为元，

比较两个纳税方案可知，按调整后起征点应纳个税少交220元，

即个人的实际收入增加了220元，所以小李的实际收入增加了220元.

（2）①由频数分布表可知从及的人群中抽取7人，

其中中占3人，的人中占4人，

再从这7人中选4人，所以的取值可能为0，2，4，

，

，

，

所以其分布列为

	0	2	4

所以.