练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知点M（1，2），N（3，2），点F是直线l：y=x﹣3上的一动点，当∠MFN最大时，过点M，N，F的圆的方程是 ．

    【答案】（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
    【解析】解：根据题意，设圆心坐标为C（2，a），当∠MFN最大时，过点M，N，F的圆与直线y=x﹣2相切．
    ∴ = ，
    ∴a=1或9，
    a=1时，r= ，∠MCN=90°，∠MFN=45°，
    a=9时，r=5 ，∠MCN＜90°，∠MFN＜45°，
    则所求圆的方程为（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．
    所以答案是（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解圆的标准方程的相关知识，掌握圆的标准方程：；圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

    最高气温

    [10，15）

    [15，20）

    [20，25）

    [25，30）

    [30，35）

    [35，40）

    天数

    2

    16

    36

    25

    7

    4

    以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。

    （1）求六月份这种酸奶一天的需求量X（单位：瓶）的分布列；

    （2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量n（单位：瓶）为多少时，Y的数学期望达到最大值？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系内，设M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）为不同的两点，直线l的方程为ax+by+c=0，设 ．有下列四个说法：
    ①存在实数δ，使点N在直线l上；
    ②若δ=1，则过M、N两点的直线与直线l平行；
    ③若δ=﹣1，则直线l经过线段MN的中点；
    ④若δ＞1，则点M、N在直线l的同侧，且直线l与线段MN的延长线相交．
    上述说法中，所有正确说法的序号是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个命题： ①函数f（x）=x+ 的最小值为6；
    ②不等式 ＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；
    ③若a＞b＞﹣1，则 ＞ ；
    ④若a＞b，c＞d，则ac＞bd．
    所有正确命题的序号是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂家具车间造A、B型两类桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成．已知木工做一张A、B型桌子分别需要1小时和2小时，漆工油漆一张A、B型桌子分别需要3小时和1小时；又知木工、漆工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂造一张A、B型桌子分别获利润2千元和3千元，试问工厂每天应生产A、B型桌子各多少张，才能获得利润最大？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题一定正确的是（ ）
    A.在等差数列{an}中，若ap+aq=ar+aδ ， 则p+q=r+δ
    B.已知数列{an}的前n项和为Sn ， 若{an}是等比数列，则Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k也是等比数列
    C.在数列{an}中，若ap+aq=2ar ， 则ap ， ar ， aq成等差数列
    D.在数列{an}中，若ap?aq=a ，则ap ， ar ， aq成等比数列

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知Sn为公差不为0的等差数列{an}的前n项和，且a1=1，S1 ， S2 ， S4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设 ，求数列{bn}的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知向量 ，b（sinωx，0），且ω＞0，设函数f（x）=（a+b）b+k．
    （1）若f（x）的图像中相邻两条对称轴间的距离不小于 ，求ω的取值范围．
    （2）若f（x）的最小正周期为π，且当 时，f（x）的最大值是2，求k的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有两个袋子，其中甲袋中装有编号分别为1、2、3、4的4个完全相同的球，乙袋中装有编号分别为2、4、6的3个完全相同的球．
    （Ⅰ）从甲、乙袋子中各取一个球，求两球编号之和小于8的概率；
    （Ⅱ）从甲袋中取2个球，从乙袋中取一个球，求所取出的3个球中含有编号为2的球的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案