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16.设函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$),则下列关于函数f(x)的说法中正确的是(  )
A.f(x)是偶函数B.f(x)最小正周期为2π
C.f(x)图线关于直线点x=-$\frac{π}{6}$对称D.f(x)图象关于点(-$\frac{π}{6}$,0)对称

分析 由题意利用正弦函数的奇偶性、周期性、以及图象的对称性,得出结论.

解答 解:∵函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$),显然它不是偶函数,故排除A;
由于它的最小正周期为$\frac{2π}{2}$=π,故排除B;
当x=-$\frac{π}{6}$时,函数f(x)=sin(2x+$\frac{π}{3}$)=0,不是最值,故函数的图象关于直线x=-$\frac{π}{6}$对称错,
f(x)图象关于点(-$\frac{π}{6}$,0)对称,故排除C,
故选:D.

点评 本题主要考查正弦函数的奇偶性、周期性、以及图象的对称性,属于基础题.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.(理科)已知函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x(x∈R)
(1)求它的振幅、周期和初相;
(2)求函数的增区间.

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7.已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x-m,1≤x<3}\\{3(x-m)(x-2m),x≥3}\end{array}\right.$,
(1)若m=2,求f(x)的最小值;
(2)若f(x)恰有2个零点,求实数m的取值范围.

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4.已知扇形的面积为5,周长为9,则该扇形的圆心角为(  )
A.$\frac{5}{2}$B.$\frac{8}{5}$C.$\frac{5}{2}$或$\frac{8}{5}$D.$\frac{5}{2}$或$\frac{4}{5}$

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11.已知函数f(x)=Acos(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<π)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间.

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1.若a=log23,b=2.11.1,c=lg2+lg5,则a,b,c的大小关系为(  )
A.b>a>cB.a>b>cC.c>b>aD.无法确定

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8.某校为了了解高三学生体育达标情况,在高三学生体育达标成绩中随机抽取50个进行调研,按成绩分组:第l组[75,80),第2组[80,85),第3组[85,90),第4组[90,95),第5组[95,100],得到的频率分布直方图如图所示:若要在成绩较高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查:
(1)已知学生甲的成绩在第5组,求学生甲被抽中复查的概率;
(2)在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核,求其中一人在第3组,另一人在第4组的概率.

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5.曲线y=1+$\sqrt{4-{x}^{2}}$与直线kx-y-2k+4=0有两个交点时,实数k取值范围是(  )
A.($\frac{5}{12}$,$\frac{3}{4}$]B.($\frac{5}{12}$,$\frac{3}{4}$)C.($\frac{1}{3}$,$\frac{3}{4}$]D.(0,$\frac{5}{12}$)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

6.下面给出了2010年亚洲一些国家的国民平均寿命(单位:岁)
 国家 平均寿命 国家 平均寿命 国家 平均寿命 国家 平均寿命 国家 平均寿命
 阿曼  76.1
巴林   76.1
朝鲜    68.9
韩国    80.6
老挝    64.3
蒙古    67.6
缅甸     64.9
日本    82.8
 泰国   73.7
约旦    73.4
越南    75.0
中国    74.8
伊朗     74.0
印度    66.5
文莱    77.6
也门    62.8
 阿富汗 59.0
阿联酋   76.7
东帝汶    67.3
柬埔寨    66.4
卡塔尔    77.8
科威特     74.1
菲律宾    67.8
黎巴嫩    78.5
 尼泊尔 68.0
土耳其  74.1
伊拉克  68.5
以色列  81.6
新加坡 81.5
叙利亚  72.3
巴基斯坦 65.2
马来西亚 74.2
 孟加拉国 70.1
塞浦路斯   79.4
沙特阿拉伯 73.7
哈萨克斯坦68.3
印度尼西亚68.2
土库曼斯坦65.0
吉尔吉斯斯坦69.3
乌兹别克斯坦67.9
(Ⅰ)请补齐频率分布表,并求出相应频率分布直方图中的a,b;
 分组 频数 频率
[59.0,63.0) 2 0.05
[63.0,67.0)60.15 
[67.0,71.0)11 0.275
[71.0,75.0) 9 0.225
[75.0,7.0) 7 0.175
[79.0,83.0] 5 0.125
 合计 40 1.00
(Ⅱ)请根据统计思想,利用(Ⅰ)中的频率分布直方图估计亚洲人民的平均寿命.

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