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    已知函数f(x)＝的反函数为f－1(x)，若数列{an}满足an+1＝f－1(an)(n∈N+)且a1＝．

    (1)求{an}的通项公式；

    (2)若bn＝，求bn的最大值与最小值．

    答案：
    解析：

    　　(1)由y＝得　x＝，∴

    　　又an＋1＝f－1(an)(n)，∴an＋1＝

    　　a1＝，an＋1＝，∴an(nN＋)

    　　∴且

    　　∴{}是以为－2007首项，2为公差的等差数列

    　　∴

    　　∴为所求.　　　　　　　　　6分

    　　(2)由(1)知bn＝，记g(n)＝(2n－2009)(2n－2011)(nN＋)

    　　当1≤n≤1004时，g(n)单调递减且gmin(n)＝g(1004)＝3此时bn＞0且bn的最大值为;

    　　当n＝1005时，g(n)＝－1;

    　　当n≥1006时，g(n)单调递增且gmin(n)＝g(1006)＝3此时bn＞0且bn的最大值为;

    　　综上：bn的最大值为，最小值为－1.　　　　　　　　　　　　　　　　12分


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    (1)求实数b，c的值；

    (2)求f(x)在[－1，e](e为自然对数的底数)上的最大值；

    (3)对任意给定的正实数a，曲线y＝f(x)上是否存在两点P，Q，使得△POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在y轴上？

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    (1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；

    (2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

     

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    已知函数f(x)＝的定义域为Ｒ，则实数ｍ值为　　　　　．

     

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