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利用连续函数的图象特征,判定方程是否存在实数根.
,则是R上的连续函数.
,因此在内必存在一点,使,所以 方程的一个实根.
所以方程有实数根.
 要判定方程是否有实根,即判定对应的连续函数的图象是否与x轴有交点,因此只要找到图象上的两点,满足一点在x轴上方,另一点在x轴下方即可.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

f(x)=ax2+bx+c(abc),f(1)=0,g(x)=ax+b.
(1)求证:函数y=f(x)与y=g(x)的图象有两个交点;
(2)设f(x)与g(x)的图象交点ABx轴上的射影为A1B1,求|A1B1|的取值范围;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


(1)求证:函数y=f(x)的图象关于点(0.5,-0.5)对称; 
(2)求f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)的值;

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题



(1)求此函数的周期及最大值和最小值
(2)求与这个函数图像关于y轴对称的函数解析式

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设函数,则函数的图象与x轴所围成图形中的封闭部分的面积是            

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(本题满分12分)
已知函数,且函数的图象关于直线对称,又. (1)求的值域;(2)是否存在实数,使命题 满足复合命题为真命题? 若存在, 求出的范围; 若不存在, 说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图像过点(-1,3),则函数的图像关于轴对称的图形一定过点(   ).
A (1,-3)      B (-1,3)    C (-3,-3)      D (-3,3)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数f(x)=ax-1(a>0,a≠1)的图象不经过第二象限,则a的取值范围是______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若方程在(-∞,0)内有解,则的图象是      (   )

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