函数y=$\frac{sinx}{2+cosx}$是奇函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

19．函数y=$\frac{sinx}{2+cosx}$是奇（填“奇”或“偶”）函数．

分析由题意，函数的定义域为R，则f（-x）=$\frac{sin（-x）}{2+cos（-x）}$=-$\frac{sinx}{2+cosx}$=-f（x），即可得出结论．

解答解：由题意，函数的定义域为R，则
f（-x）=$\frac{sin（-x）}{2+cos（-x）}$=-$\frac{sinx}{2+cosx}$=-f（x），
∴函数y=$\frac{sinx}{2+cosx}$是奇函数，
故答案为：奇．

点评本题考查函数的奇偶性的判断，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案

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B．

-10

C．

-14

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A．

[-2，2]

B．

[-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$]

C．

（-2，2）

D．

（-$\frac{5}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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以上结论正确的序号是（　　）

A．

①②

B．

①③

C．

②③

D．

①②③

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A．

[1，$\sqrt{3}$]

B．

[2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$]

C．

[$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，4）

D．

[1，2]

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